El MyAH funciona en un antiguo edificio que perteneció a la Sociedad Cosmopolita de Socorros Mutuos, asociación santafesina creada en 1883 y recordada por ser un polo cultural manifiesto en el accionar de su biblioteca popular.

Merced al notable crecimiento y a la relevancia institucional que poseía La Cosmopolita, hacia 1912 se encargó la construcción de una sede social sita, en la actualidad, en 9 de Julio 2154. La obra fue proyectada por León Lamouret e inaugurada el 11 de octubre de 1913. La Biblioteca Cosmopolita fue testigo y sede de acontecimientos memorables de la historia cultural santafesina tales como: los preparativos de la fundación del Colegio Nacional (1899) y de la Escuela Normal Nacional (1905) además de los acontecimientos vinculados al proceso de gestación de nuestra Universidad.

En junio de 1916, a instancias del Gobernador Dr. Manuel Menchaca, se llevó a cabo en el salón de la biblioteca la reunión en la cual se resolvió constituir el Comité Pro-Universidad Nacional integrado por asociaciones culturales, estudiantiles, obreras y de notables santafesinos. También funcionó como sede de la Federación Universitaria del Litoral al momento de desarrollarse el movimiento de Reforma Universitaria.

Desde 1920 y gracias al impulso de jóvenes universitarios que sustentaban estos principios y que ocuparon lugares en la comisión directiva de la asociación, la biblioteca Cosmopolita desarrolló la extensión universitaria: conferencias magistrales, eventos musicales y reuniones de organizaciones sociales como la Asociación del Magisterio de Santa Fe o la sede santafesina de la Unión de Mujeres Argentinas (creadas en este recinto en 1928 y 1938 respectivamente) poblaron las instalaciones.

En 1968, los Dres. Domingo Buonocore y Sixto Bayer, juntamente con educadores de la talla de Manuel Frutos y las Profesoras Ana María Caffaratti, Marta Samatán, Delia Travadelo, No¬ra Posentini y Rogelia Gil, decidieron ceder los bienes de la Sociedad Cosmopolita a la Universidad Nacional del Litoral luego de analizar la situación financiera y las garantías que les daba la institución.

Actualmente en él, funciona la biblioteca pública y popular de la universidad que cuenta con 35.000 volúmenes y el Museo y Archivo Histórico de la Universidad Nacional del Litoral.

El edificio fue declarado de Interés Histórico de la ciudad de Santa Fe (Res.1668-28/6/90) y de Interés Histórico Provincial (Res. 3768-12/11/92).